竞赛前的最后一个周末,张老师加了一整天的课。
周六早晨八点,竞赛班的十五个学生已经全部坐在教室里。窗外的天空是铅灰色的,像是要下雨,又像是下雪的前兆。暖气开得很足,但空气依然凝重,像能拧出水来。
“今天是专题强化。”张老师站在讲台前,眼镜后的眼睛扫过每一张年轻的脸,“重点三个:简谐振动、波的叠加、量子基础。每部分两小时,中间休息十五分钟。”
没有人抱怨。所有人都知道时间紧迫,知道这场竞赛意味着什么。祁闻夏翻开新的笔记本,在第一页写下日期:12月15日。距离初赛还有七天。
“我们从简谐振动开始。”张老师在黑板上写下标准的运动方程,“x''+ω??x=0。解是正弦或余弦函数:x=Acos(ωt+φ)。”
粉笔在黑板上发出规律的敲击声。祁闻夏认真记录,笔尖在纸上快速移动。徐绎坐在她旁边,同样专注。偶尔他们的手肘会轻轻碰到,然后若无其事地分开。
“谐振子的能量是守恒的。”张老师继续讲,“动能和势能相互转化,但总和不变。这是理想情况,现实中总有阻尼。”
他在方程后面加了一项:“x''+γx'+ω??x=0。阻尼项γ导致振幅随时间衰减,最终停止振动。”
祁闻夏看着那个方程,忽然想到了什么。她想起自己和徐绎的关系——像不像一个谐振系统?有频率(共同的兴趣和节奏),有振幅(情感的强度),有相位差(性格的差异)。
也有阻尼。时间,距离,未来的不确定性,都是阻尼项。
会像阻尼振动一样,最终停止吗?
她摇摇头,把这个想法赶出脑海。现在不是想这些的时候。
第一节课结束,休息十五分钟。学生们起身活动,有人去接水,有人去洗手间。祁闻夏和徐绎留在座位上,继续讨论刚才的题目。
“阻尼振动的解是指数衰减的正弦函数。”徐绎在草稿纸上写着公式,“x(t)=Ae^(-γt/2)cos(ω't+φ)。ω'是阻尼振动频率,比固有频率ω稍小。”
祁闻夏点点头:“因为阻尼消耗能量,振动变慢。”
“但只要有驱动力,振动就可以持续。”徐绎忽然说,“受迫振动——系统在周期性外力作用下,会产生稳态振动。”
他画了一个简图:弹簧振子,加上一个周期性外力F=F??cos(Ωt)。
“当驱动力频率Ω接近系统的固有频率ω时,会发生共振。”徐绎的笔尖在纸上点了点,“振幅达到最大。”
祁闻夏看着那个简图,忽然明白了他的潜台词。
他们之间,也许需要某种“驱动力”,来对抗时间和距离带来的“阻尼”。
某种持续的能量输入,某种周期性的互动,某种……承诺。
但她没说出口。只是点了点头:“对,共振时能量传递效率最高。”
第二节课开始,讲波的叠加。张老师在黑板上画了两个相干波源,画出干涉图样。
“杨氏双缝干涉,我们讲过。”他说,“今天讲更一般的情况:任意多个波源的叠加。”
祁闻夏认真听着,但思绪偶尔飘走。她想起和徐绎站在雪中看雪的场景,想起他们在图书馆并肩做题的午后,想起那些深夜的微信消息。
像不像波源的叠加?每一次互动,都像一个小小波源,发出情感的涟漪。这些涟漪在时空叠加,形成复杂的干涉图样——有时加强,有时相消,但整体上……是一个稳定的模式。
中午休息一小时。祁闻夏和徐绎去食堂吃饭。人不多,他们打了简单的饭菜,在角落坐下。
“累吗?”徐绎问。
“还好。”祁闻夏说,“你?”
“有点。”徐绎揉了揉太阳穴,“昨晚睡得晚,在做题。”
“要注意休息。”
“知道。”徐绎笑了,“但时间不多了。”
两人安静地吃饭。窗外的天色更阴沉了,像是真的要下雪。食堂里的灯光很亮,照在白色的餐盘上,反射出柔和的光晕。
“祁闻夏。”徐绎忽然叫她的名字。
“嗯?”
“如果……”他犹豫了一下,“如果竞赛后,我们的关系……变了,怎么办?”
这个问题很直接,也很危险。祁闻夏握着筷子的手紧了紧。
“为什么会变?”
“不知道。”徐绎看着她的眼睛,“只是有种感觉……现在的一切,都建立在‘一起准备竞赛’这个基础上。等竞赛结束,这个基础就没了。我们……还会像现在这样吗?”
祁闻夏沉默了。她也在想同样的问题。竞赛像一条纽带,把他们绑在一起。每天有共同的目标,共同的话题,共同的时间。但竞赛结束后呢?纽带解开,他们还能保持现在的距离吗?
“我不知道。”她最终诚实地说。
“我也不知道。”徐绎笑了笑,但笑容里有些无奈,“所以……有点害怕。”
风从食堂门口灌进来,带着深冬的寒意。祁闻夏看着徐绎低垂的睫毛,忽然想起阻尼振动的方程——振幅随时间指数衰减。
但如果是受迫振动呢?如果有持续的驱动力呢?
“也许……”她轻声说,“我们需要找到新的共振频率。”
徐绎抬起头:“什么意思?”
“意思是……”祁闻夏斟酌着词句,“竞赛结束,旧的频率消失。但我们可以找到新的频率——新的共同目标,新的话题,新的相处方式。”
“能找到吗?”
“如果我们都想找的话,就能找到。”
这句话她说得很轻,但很坚定。徐绎看着她,眼里的不安渐渐消散,取而代之的是一种明亮的光。
“你说得对。”他说,“只要不是孤立系统,只要还有能量交换……”
“秩序就可以维持。”祁闻夏接上他的话。
两人相视一笑。食堂的灯光很亮,窗外的天空很暗。但在这个角落里,有一种温暖的秩序正在形成。
下午的课程继续,讲量子力学基础。张老师从波粒二象性讲到不确定性原理,从薛定谔方程讲到波函数坍塌。
“测量会改变系统。”张老师强调,“在量子力学里,观察者不是被动的记录者,而是主动的参与者。测量本身,就是物理过程的一部分。”
祁闻夏记下这段话。她想起自己和徐绎——他们也在互相“测量”。每一次对话,每一次对视,每一次并肩行走,都是一次测量。测量彼此的想法,感受,态度。
而这些测量,也在改变他们。
改变他们对自己的认知,改变他们对世界的看法,改变他们……对彼此的感觉。
最后一节课结束时,已经是下午五点半。天色完全黑了,路灯已经亮起。学生们收拾东西,陆续离开教室。