竞赛成绩公布的前一天,下了一场雨夹雪。
不是纯粹的雪,也不是纯粹的雨,而是两者之间模糊的状态——细小的冰晶混着雨水,打在窗户上噼啪作响,在玻璃上留下错综复杂的纹路。祁闻夏坐在教室里,看着那些纹路慢慢形成,又慢慢消失,像某种短暂的、无法复现的艺术。
“听说成绩明天就出来了。”白跃笙小声说,“夏夏,你紧张吗?”
祁闻夏摇摇头:“该做的都做了,剩下的交给概率。”
“概率?”
“嗯。”祁闻夏在草稿纸上画了一个正态分布曲线,“竞赛成绩一般服从正态分布。我们的分数会在某个均值附近波动,标准差由难度和发挥决定。”
白跃笙盯着那个钟形曲线:“所以……你在用统计学安慰自己?”
“不。”祁闻夏说,“只是在陈述事实。”
但心里是否真的如此平静?祁闻夏不确定。她只是习惯了用理性和数据包裹情绪,像用公式包装一个复杂的问题,让它看起来可控、可解。
午休时,她和徐绎还是去了图书馆。窗外雨雪交加,室内温暖如春。两人各自看着书,但都没有完全投入。
“你在想成绩的事?”徐绎忽然问。
祁闻夏抬起头:“你怎么知道?”
“你的书十分钟没翻页了。”徐绎指了指她面前摊开的《量子物理史话》。
祁闻夏合上书:“我在想正态分布。”
“正态分布?”徐绎笑了,“用统计学术语缓解焦虑?”
“被你看出来了。”
“因为我也在想同样的事。”徐绎在草稿纸上画了一个坐标轴,“假设我们的真实水平是μ,竞赛成绩是X。那么X~N(μ,σ??)。我们要面对的不确定性,就是这个σ。”
“标准差。”祁闻夏轻声说,“代表波动的大小。”
“对。”徐绎点头,“我们可以控制μ——通过努力学习提高真实水平。但σ……受到太多因素影响:题目难度,临场发挥,甚至当天的精神状态。”
“所以我们需要接受σ的存在。”祁闻夏说,“接受有些事情无法完全控制。”
“就像接受……”徐绎顿了顿,“接受有些关系的发展,也有标准差。”
这个类比很巧妙。祁闻夏看着他:“你在说我们?”
“嗯。”徐绎很坦率,“我们的关系,也有一个μ——互相吸引的程度,共同兴趣的强度。但也有σ——外界的眼光,未来的不确定性,还有我们自己性格中的……波动。”
雨雪敲打着窗户。图书馆很安静,只有远处书架间偶尔的脚步声。
“你觉得我们的σ大吗?”祁闻夏问。
徐绎想了想:“不大。因为我们都很……稳定。你理性,我……相对理性。我们的情绪波动小,做决定前会思考。这些都会减小标准差。”
“但如果出现极端情况呢?”祁闻夏问,“比如……成绩差距很大?比如我们要去不同的大学?比如……”
她没有说完,但徐绎懂了。
“那就接受标准差的存在。”他说,“但记住,即使出现极端值,也不代表正态分布被推翻。那只是长尾的一部分,不影响整体的形状。”
整体的形状。祁闻夏咀嚼着这个词。是的,一次竞赛的成绩,一次分岔路口的抉择,都只是漫长关系中的一个点。重要的是整体的趋势,是那个钟形曲线的中心位置。
“我明白了。”她说。
下午的物理课,老师正好在讲概率和统计在物理中的应用。
“很多物理量都服从正态分布。”老师在黑板上画出熟悉的钟形曲线,“比如测量误差,比如热力学系统的涨落,比如量子力学中某些可观测量的测量结果。”
祁闻夏认真听着。她想起早晨和徐绎的对话,忽然觉得物理和人生有很多相似之处——都在处理不确定性,都在寻找规律,都在接受波动的同时追求稳定。
“正态分布的美妙之处在于,”老师继续说,“无论个体如何随机,整体总是呈现规律。这给了我们一种……安慰。”
安慰。祁闻夏在笔记本上写下这个词。
是的,安慰。知道自己的焦虑、期待、不安,都是正态分布中的一部分,不是异常,不是错误,只是波动。知道即使出现不理想的结果,也不代表系统崩溃,只是落入了长尾区域。
这让她感到一种奇异的平静。
放学后,雨雪停了。天空还是阴沉的,但空气清新了很多。祁闻夏和徐绎一起走出教学楼,脚下的积雪发出轻微的咯吱声。
“明天成绩就出来了。”徐绎说。
“嗯。”
“不管结果如何……”徐绎停下脚步,转身面对她,“我都感谢这段经历。感谢竞赛,感谢物理,感谢……你。”
他的眼睛在阴沉的天空下显得格外明亮。祁闻夏看着他,忽然想起正态分布曲线的那个峰值——最可能出现的结果,最大概率的状态。
而此刻,她觉得自己正站在那个峰值上。
“我也是。”她说。
两人继续往前走。校园里的路灯已经亮了,在湿漉漉的地面上投下昏黄的光晕。远处有学生在打雪仗,笑声被寒风送来,又很快消散。
“如果……”祁闻夏开口,“如果我们的成绩有差距,你会怎么想?”
徐绎没有立刻回答。他们走到一棵梧桐树下,光秃秃的枝桠在暮色中伸展,像某种沉默的见证。