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第74章 丰都大世界4

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到这里她已经完全丧失头绪,而且更让她惊悚的是往前看去,一个黑色碳素墨迹的倒计时正在跳动,而往后看去,还有一片黑色字体的汪洋。

她顾不上看选项,第一时间想打开商城兑换适合的道具,然而她的手环消失了,随时能拿出的手机、平板,全都调不出来。

甚至弹出提示:您正在考试区域,不得携带任何电子设备。

李青只能硬着头皮去解题,她先从自己能看懂等差数列下手:a6是首项,所以a6=7,a7=9,后面可以依次算出来是11、13、15、17、19。

已知所有项数,求和得到108,如果设所求等差数列首项为x,则可以得到,6x+15d=108,也就是2x+5d=36……

这个式子有什么用?李青试着想一想:能转换成二元一次函数吗?

李青明显发现x一定大于等于3,那么d的范围就可以确定是小于等于6,所以最后一个选项可以直接排除。

但当她通过直觉将C选项6带入时,也就是首项为3时,最后一个项3+6*5=33。

可是,原等差数列所有的项都是单数,任意两个单数相加都是双数,那此C选项也可以排除了。

而如果试着带入A选项2,可以得到首项为13,同样也会出现这个问题。

那就只有B选项是合理的了。

看来这道题并不难,李青深吸一口气填上自己的答案,继续算下一道题。

只见题目一开始就是一个下马威:设U={(x1, x2, x3)|xi,i∈{-2, -1, 1, 2}, i=1, 2,3}为空间中64个点构成的集合。点P(1,1,1), 记样本空间Ω是P在U中的补集。

其实这里以李青的水平,有一个符号她看不懂,不过作者也打不出来,于是直接了当地翻译了一下。

她继续往下看,在Ω从中随机以一个点,定义随机变量X如下:对Ω中的每个点A(x1, x2, x3), 令X(A)=x1+x2+x3.则X的数学期望为?

这个题目让人一头雾水,什么是竖线,E又是什么,这个反着的u是个啥,哦对,什么又叫做“p在u中的补集”?什么是“数学期望”?

李青已经一头瘫倒了,不过此时,她的手表居然出现了,正在响起电话铃声,居然是宋挽风打来的。

“我不能提示太多,长话短说给你解释一下题目的意思。”

那头清了清嗓子,通俗易懂地讲了起来:“有一个能出三个奖品的奖池,你去抽奖之前想要算一下自己能拿到什么,以此判断这个池子划不划算,这就是数学期望。”

“p在u里的补集,其实就是池子被内定了了一个最大奖,反正你抽不到。”

“竖线你别管,前面压根不重要。总共64种奖品组合,但是有的价值一样,还帮你锁了一个,挺简单。”

他刚说完,手表消失,徒留李青一头雾水。

她强打起精神开始琢磨:她把题目分成两部分,先考虑排列组合问题,再考虑等价值求和问题。

奖池被锁了一个之后,还有63种排列的可能性。

李青很清楚,每一个数出现在任意位置的概率都是四分之一,拿-2举例,它出现在一号位、二号位、三号位的概率加起来就是四分之三,其他数字同理。

在这种情况下,-2和2同时出现被抵消的情况有如下几种组合:-2、2、-2;-2、2、-1;-2、2、1;-2、2、2。

但由于排列顺序是不固定的,而当两个数字相同时,排列只会出现三种变化,如:-2,2,-2;-2,-2,2;2,-2,-2。

三个数字不同时,排列变化会多达六种。如:-2,2,1;-2,1,2;1,-2,2;1,2,-2;2,-2,1;2,1,-2。

此时,一共是18种可能性。

这里李青把它理解成抽到哪个奖励的先后顺序问题。

同时,-1和1也是同理。

李青点头,还需要考虑极端情况-2,-2,-2;-1,-1,-1;2,2,2。

此时,已经有了39种可能,还有24可能性。

按照之前的排列设计,李青列出了另外几种可能:-2、-1、-1;-2、1、1;-1、2、2;1、-2、-2;1、2、2;1、-2、-2;2、-1、-1;2、1、1。

其实也就是每一个数都只和除开自身和与它相加为零的数相组合。

按照之前的排列规则,它们各有三种组合,一共是24种

她把这几个数字同样记了下来,这里合计是63种。

接下来,她要解决顺序不同但求和相同,也就是奖励等价值的情况。

如果她拿到的三样奖品之中,-2和2同时出现,不管是在三个数字的哪个位置,都可以抵消,1和-1也是同理。

-2和2同时出现,已知的求和分别是-2(出现概率是六十三分之三)2(同上)-1(六十三分之六)1(同上)。

-1和1同时出现,已知的求和分别是-2(出现概率是六十三分之六)2(同上)-1(六十三分之三)1(同上)。

在求和时,它们都可以抵消。

她还可能拿到三种概率各为六十三分之一的奖励:-6、-3、6。

剩下的情况,要么是-4、0、3、0、-3、4,这里的概率都是六十三分之三。

经过合并,她得到了负二乘以六十三分之九加上负一乘以六十三分之九加上……

总之,她终于算出结果是选A。

她很惊讶,不是选项给她带来的惊讶。

是一阵铃声响起,她只做了两道题,而一张答案出现在眼前,她看了答案的解释,发现只有几行字。

她突然就明白了一个道理。

为什么要用枚举法呢?如果需要考虑的因素太多,不如抵消清零就好了。

赛车已经在考试时结束,马鸽一手红衣女郎扛在肩上,另一手高举奖杯。

李青翻出跑车,试卷已经变成一片空白。

她的指甲在自己的喉口划开一道裂口,还注意着给自己保留了声带的功能,在周围欢呼人群静默下来后,缓缓吐出三个字:“我有罪。”

说罢,她动手了。

她不信杀人比数学难。

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